Ножничный подъёмный стол на пневмоцилиндре: расчёт усилия

Краткий ответ: ножничный подъёмный стол на пневмоцилиндре — это платформа на крестообразных рычагах, которую раздвигает горизонтальный цилиндр. Усилие цилиндра растёт к нижнему положению: F = m × g × ctg α, где m — масса груза с приведённой массой платформы и рычагов, α — угол рычагов к горизонту.

Подобрать и купить пневмоцилиндры в каталоге →

Вступление полностью

Для одной пары рычагов при α = 25° цилиндр должен дать в 2,1 раза больше этого приведённого веса, а при α = 55° — только 0,7 веса. Пример: груз 50 кг, платформа 15 кг, рычаги 20 кг, рычаги по 800 мм, подъём на 317 мм. Нужное усилие с запасом — около 2 820 Н, его даёт цилиндр SCLF-80-275, 11 770 ₽, при 0,6 МПа (3 016 Н). Пневмопривод подходит для малых грузов; тяжёлые столы строят на гидравлике.

Содержание статьи (9 разделов)

1. Из чего состоит ножничный стол и где он нужен
2. Откуда берётся формула F = m × g × ctg α
3. Усилие по углу: таблица для примера
4. Пример: стол с подъёмом на 317 мм
5. Какой диаметр под какой груз
6. Управление, скорость и безопасность
7. Типичные ошибки
8. Рубрики каталога
9. Частые вопросы

Из чего состоит ножничный стол и где он нужен

Ножничный стол поднимает платформу с грузом на небольшую высоту: подача деталей к рабочему месту, выравнивание стопки листов или ящиков по высоте руки оператора, подъём тележки на уровень конвейера. Рычаги скрещены и соединены осью посередине. Нижний конец одного рычага закреплён шарнирно на раме, нижний конец другого катится по раме на ролике. Верхние концы устроены зеркально: один шарнирно держит платформу, другой катится по ней. Когда цилиндр сдвигает нижний ролик к неподвижному шарниру, рычаги встают круче, и платформа идёт вверх.

Привод бывает разный: гидроцилиндр, винт, пневмоцилиндр, пневмобаллон. По запросам в поиске спрос смешанный, люди ищут и «ножничный подъёмный стол», и «пневматический ножничный подъёмник», и вариант «своими руками». Здесь разбираем только пневмоцилиндр. К подъёмникам для автомобилей мы не уходим: для них есть отдельная статья, «Подъёмник для авто: виды, расчёт нагрузки и пневмопривод».

Откуда берётся формула F = m × g × ctg α

Возьмём одну пару рычагов длиной L каждый, скрещённых в середине. Угол рычагов к горизонту — α. Высота платформы над рамой h = L × sin α. Расстояние между нижними концами рычагов, по которому ходит цилиндр, d = L × cos α. Когда угол растёт на малую величину dα, платформа поднимается на dh = L × cos α × dα, а нижний ролик смещается на |dd| = L × sin α × dα.

Работа цилиндра на смещении ролика равна работе по подъёму груза: F × |dd| = W × dh, где W = m × g — вес груза. Отсюда F = W × cos α / sin α = W × ctg α. Трение в шарнирах и роликах учитывают отдельно коэффициентом полезного действия.

Три следствия. Первое: усилие нелинейно. При α = 45° оно равно весу, при 25° в 2,1 раза больше, при 15° в 3,7 раза. Второе: если рычагов n пар друг над другом, высота растёт в n раз при том же ходе цилиндра, а усилие тоже в n раз: F = n × W × ctg α. Третье: если на каждую сторону стола стоит свой цилиндр, на каждый приходится половина: W × ctg α / 2. Рычаги тоже имеют массу: их центры масс поднимаются на половину высоты платформы, поэтому в W добавляют массу платформы и половину массы рычагов.

Усилие по углу: таблица для примера

Груз 50 кг, платформа 15 кг, рычаги 20 кг. Приведённая масса m = 50 + 15 + 20 / 2 = 75 кг, вес W = 75 × 9,81 ≈ 736 Н. Общий КПД шарниров и роликов возьмём 0,7, запас 1,25 — это наши допущения для первого расчёта, настоящие значения снимают на стенде.

листайте таблицу вбок →

Таблица показывает, почему нельзя начинать подъём с малого угла. С 15° нужно уже 4 900 Н — в 2,6 раза больше, чем при 35°. Поэтому нижний угол ограничивают: либо берут α ≥ 25°, либо ставят цилиндр наклонно или через рычаг, либо подкладывают пружину-подпор, чтобы снять пик в начале хода. Это решение конструкции, а не привода: считайте по вашей раме.

Пример: стол с подъёмом на 317 мм

Рычаги по L = 800 мм, угол от 25° до 55°, давление за регулятором 0,6 МПа.

1. Высота платформы. В нижнем положении h = 800 × sin 25° ≈ 338 мм, в верхнем h = 800 × sin 55° ≈ 655 мм. Подъём 655 − 338 ≈ 317 мм.
2. Ход цилиндра. Ролик смещается на 800 × (cos 25° − cos 55°) = 800 × (0,906 − 0,574) ≈ 266 мм. Берём ход 275 мм, ближайший больший стандартный. Лишние 9 мм отдают верху: при полностью втянутом штоке рычаги стоят под 25°, при полном выдвижении — около 55,8°. Если сдвинуть запас вниз, нижний угол станет 23,5°, усилие вырастет до 3 030 Н с КПД и запасом, и Ø80 при 0,6 МПа уже не хватит.
3. Нужное усилие. В нижнем положении 1 578 Н на ножницах, с КПД 0,7 и запасом 1,25 — 2 818 Н.
4. Цилиндр. Ø80 при 0,6 МПа: F = 0,6 × π × 80² / 4 ≈ 3 016 Н (выдвижение, без трения поршня). Хватает с запасом 3 016 / 2 818 ≈ 1,07 сверх уже заложенного.
5. Давление. При 0,5 МПа тот же цилиндр даёт 2 513 Н, меньше нужного. Значит, регулятор настраивают на 0,6 МПа, а не ниже.

Цилиндр берём с замком: SCLF-80-275, 11 770 ₽. Это шпильчатая SC в фирменном формате AirTAC с механическим замком штока в передней крышке: по описанию серии он удерживает шток в крайнем выдвинутом положении, то есть платформа остаётся наверху, если пропал воздух. Порт Ø80 — внутренняя резьба G3/8, рабочее давление по таблице завода 0,1–0,9 МПа, скорость 50–800 мм/с, регулируемое демпфирование. Как именно подавать воздух на разблокировку замка, смотрите в карточке серии и схеме изготовителя: от этого зависит управляющая пневмосхема. Подробнее о замках — в статье «Пневмоцилиндр с фиксатором штока SCLB/SCLF и SULB/SULF».

Расход воздуха на подъём: объём цилиндра на ходе 275 мм V = π × 0,8² / 4 × 2,75 ≈ 1,38 л (диаметр в дм); при 0,6 МПа избыточных это около 9,6 нл воздуха за подъём. Мёртвые объёмы и трубки не включены, закладывайте плюс 10–20 % на глаз и уточняйте замером.

Время подъёма. Если нужны 5 с на 266 мм хода, скорость штока около 53 мм/с — у нижней границы диапазона 50–800 мм/с по каталогу. Медленнее воздушный привод идёт рывками (воздух сжимаем, платформа «пружинит»), поэтому очень медленный подъём воздухом не делают: либо принимают скорость от 50 мм/с, либо выбирают другой привод. Скорость и время хода проверьте в калькуляторе скорости цилиндра, усилие при другом диаметре и давлении — в калькуляторе усилия цилиндра.

Какой диаметр под какой груз

Ø цилиндра, мм	Усилие при 0,6 МПа, Н	Макс. полезная нагрузка при αмин = 25°, кг
63	1 870	24
80	3 016	55
100	4 712	100
125	7 363	171

Колонка «полезная нагрузка» — для одной пары рычагов по 800 мм, платформы 15 кг и рычагов 20 кг, α_мин = 25°, КПД 0,7, запаса 1,25. С другой рамой цифры другие: пересчитайте формулой из статьи. Если груз тяжелее и нужен цилиндр больше Ø125, это уже граница: пневмоприводу тяжело держать такие столы, лучше гидравлика, а у воздуха остаётся роль управления.

Про газогидравлический цилиндр MPT, 40 540 ₽: полный ход у него до 400 мм, но большое усилие он даёт только на коротком ходе усиления 5–20 мм в конце хода (прайс WAALPC), а остальной ход идёт с обычным пневматическим усилием. Столу же большое усилие нужно на всём нижнем участке подъёма, а не на последних миллиметрах. Для прессов он хорош, для подъёмного стола не подходит; как он устроен, смотрите в статье «Пневмогидравлический цилиндр: принцип работы и выбор».

Управление, скорость и безопасность

Давление за магистралью держит регулятор ARG30-03, 6 090 ₽, со встроенным манометром и диапазоном 0,1–0,85 МПа: по манометру видно, что в нижнем положении платформы стоит 0,6 МПа, а не 0,4. Подъём и спуск ведёт распределитель 5/2 4V310-10-DC24V, 1 170 ₽, с катушкой 24 В: резьба порта внутренняя G3/8, как и у цилиндра Ø80, максимальное давление 0,8 МПа. Выхлоп распределителя гасит глушитель PSL-02, 30 ₽, он ввинчивается в порт наружной резьбой R.

Скорость подъёма и спуска задают двумя дросселями с обратным клапаном на выхлопе цилиндра, например AS3201F-03-12A, 350 ₽, с резьбой 3/8″ и трубкой Ø12: исполнения AS3201F регулируют выхлоп. Такой дроссель стоит на выходной полости: при подъёме на штоковой, при спуске на поршневой, где груз сам толкает платформу вниз, и без дросселя на выхлопе она падает рывком.

Крайние положения подтверждают магнитные датчики. Наш геркон HX-65R-2M, 560 ₽, по карточке рассчитан на цилиндры с Т-образным пазом (серии DSBC, DFM); для шпильчатой SCLF тип паза сверьте с карточкой датчика до заказа.

Безопасность. Под платформой и между рычагами человеку находиться нельзя: ножницы режут и зажимают, поэтому зону хода ограждают, а подъём включают двумя руками или с блокировкой. Замок штока и воздух — не опора: под поднятой платформой работать можно только на механическом упоре или стойке, как в подъёмнике для авто. Поведение стола при пропадании воздуха и питания решите заранее и проверьте на стенде: нужен ли вам аварийный спуск и кто его выполняет.

Типичные ошибки

• Считают усилие по весу груза, как для вертикального подъёма. На ножницах усилие зависит от угла: в нижнем положении оно в 2–4 раза больше веса.
• Не учитывают массу платформы и рычагов. В W входит платформа и половина массы рычагов, иначе цилиндр окажется на пределе.
• Нижний угол слишком мал. С 15° усилие в 1,7 раза выше, чем с 25°: либо поднимите α_мин, либо ставьте цилиндр больше.
• Давление за регулятором 0,4–0,5 МПа «для мягкости». В примере Ø80 при 0,5 МПа уже не тянет нижнее положение.
• Нет дросселя на спуске. Платформа падает рывком, груз сдвигается.
• Замок принят за страховку для людей. Это удержание штока, а не опора под руками и ногами.
• Быстрый подъём на малом цилиндре. Скорость ниже 50 мм/с у воздушного привода идёт рывками.

Рубрики каталога

• Пневмоприводы — цилиндры, в том числе с замком штока;
• Пневмоцилиндр SCLF — с замком в передней крышке;
• Пневмоцилиндр SC — шпильчатый цилиндр без замка;
• Калькулятор усилия цилиндра;
• Калькулятор скорости цилиндра.

Частые вопросы

Как посчитать усилие цилиндра для ножничного стола?

F = m × g × ctg α, где m — масса груза плюс платформа и половина массы рычагов, α — угол рычагов к горизонту. Затем делят на КПД шарниров (в примере 0,7) и умножают на запас (1,25). Пример: 75 кг приведённой массы при 25° дают 1 578 Н, с КПД и запасом 2 818 Н.

Почему в нижнем положении усилие больше?

Потому что рычаги почти лежат, и каждый миллиметр хода цилиндра даёт малый подъём платформы. ctg 25° = 2,14, ctg 55° = 0,70: разница в три раза.

Какой цилиндр взять для стола на 50 кг?

В примере — SCLF-80-275 при 0,6 МПа: рычаги по 800 мм, угол 25–55°, подъём 317 мм. Для другой геометрии пересчитайте по формуле или напишите нам.

Нужен ли цилиндр с замком штока?

Рекомендуем: замок держит шток, если пропал воздух. Но под поднятой платформой всё равно нельзя находиться без механического упора.

Чем регулируют скорость подъёма и спуска?

Двумя дросселями с обратным клапаном на выхлопе цилиндра: при подъёме на штоковой полости, при спуске на поршневой. Давление держит регулятор.

Когда пневмопривод для ножничного стола не подходит?

Для тяжёлых грузов (когда нужен цилиндр больше Ø125) и для медленного плавного подъёма: воздух сжимаем, и платформа идёт рывками. Там лучше гидравлика.

Ещё по теме: артикулы, аналоги и статьи (2)

• Пневматический манипулятор для подъёма грузов
• Станок клёпки тормозных колодок на пневмоприводе